Apostila Prefeitura Soledade PB 2024 Professor Licenciatura Matemática

Apostila Prefeitura Soledade PB 2024 Professor Licenciatura Matemática

Cargo: Professor com Licenciatura em Matemática

Editora: DOMINA CONCURSOS

Edição: 2024

Nível: Superior

Banca: CPCON

Edital: Acesso ao Edital

Não é só uma apostila!

Material teórico completo elaborado totalmente de acordo com o novo edital.
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Conhecimento Básico
(Totalmente de Acordo com Edital 2024)

LÍNGUA PORTUGUESA: 1. Compreensão/Interpretação de textos (verbais e não verbais); 2. Coesão e coerência textuais; 3. Caracterização dos diferentes gêneros de textos; 4. Aspectos gramaticais/sintáticos (concordância verbal e nominal, colocação pronominal, regência; funções dos constituintes oracionais); 5. Crase; 6. Processos de combinação oracional (classificação de orações coordenadas e subordinadas; sentido depreendido da relação entre as orações a partir do uso de sequenciadores (advérbios e conjunções); 7. Funcionamento textual-discursivo das classes de palavras; 8. Sinonímia/antonímia; 9. Recursos de referenciação, modalização, implícitos, ambiguidade; 10. Variação linguística.

CONHECIMENTOS PEDAGÓGICOS E LEGISLAÇÃO EDUCACIONAL: 1. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (9.394/1996). 2. Base Nacional Comum Curricular. 3. Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD) 2023. 4. Alfabetização e Letramento. 5. Fundamentos da Educação.

Conhecimento Específico
(Totalmente de Acordo com Edital 2024)

 1) Noções de lógica: Proposição, Negação, Proposição composta, Conectivos, Condicionais, Tautologias, Proposições logicamente falsas, Relação de implicação, Relação de equivalência, Sentenças abertas, quantificadores, Como negar proposições. Sequências e padrões lógicos, diagramas lógicos e tabelas e resolução de problemas práticos. 2) Conjuntos: Elemento, Pertinência, Descrição de um conjunto, Conjunto unitário, Conjunto vazio, Conjunto universo, Conjuntos iguais, Subconjuntos, União de conjuntos, Interseção de conjuntos, Propriedades, Diferença de conjuntos e Complementar de B em A. Conjuntos numéricos: Conjunto dos números naturais (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números inteiros (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números racionais (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números reais (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números complexos (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações).

2) Conjuntos: Elemento, Pertinência, Descrição de um conjunto, Conjunto unitário, Conjunto vazio, Conjunto universo, Conjuntos iguais, Subconjuntos, União de conjuntos, Interseção de conjuntos, Propriedades, Diferença de conjuntos e Complementar de B em A. Conjuntos numéricos: Conjunto dos números naturais (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números inteiros (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números racionais (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números reais (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações), Conjunto dos números complexos (principais conceitos, operações, propriedades e aplicações).

3) Relações: Par ordenado, Representação gráfica, Produto cartesiano, Relação, binária, Domínio e imagem, Relação inversa, Propriedades das relações. Introdução às funções: Definição de função, Notação das funções, Domínio e imagem, Funções iguais, Função constante, Função identidade, Função linear, Função afim, Gráfico, Imagem, Coeficientes da função afim, Zero da função afim, Funções crescentes e decrescentes, Crescimento/decrescimento da função afim, Sinal de uma função, Sinal da função afim, Inequações, Inequações simultâneas, Inequações-produto, Inequações-quociente, função quadrática, Concavidade, Forma canônica, Zeros, Máximo e mínimo, Vértice da parábola, Imagem, Eixo de simetria, Informações que auxiliam a construção do gráfico, Sinal da função quadrática, Inequação do 2o grau, Comparação de um número real com as raízes da equação do 2o grau, Sinais das raízes da equação do 2o grau, Função definida por várias sentenças abertas, Módulo, Função modular, Equações modulares. Função máximo inteiro, Função composta, Função sobrejetora, Função injetora,Função bijetora e Função inversa

4) Potências e raízes: Potência de expoente natural,Potência de expoente inteiro negativo, Raiz n-ésima, Potência de expoente racional, Potência de expoente irracional, Potência de expoente real.

5) Função exponencial: Definição, Propriedades, Imagem, Gráfico, Equações exponenciais, Inequações exponenciais, Conceito de logaritmo, Antilogaritmo, Consequências da definição, Sistemas de logaritmos, Propriedades dos logaritmos, Mudança de base. Função logarítmica: Definição, Propriedades, Imagem, Gráfico, Equações exponenciais, Equações logarítmicas, Inequações exponenciais, Inequações logarítmicas

6) Trigonometria no triângulo retângulo, Razões trigonométricas no triângulo retângulo, Triângulo retângulo: conceito, elementos, teorema de Pitágoras, Triângulo retângulo: razões trigonométricas, Relações entre seno, cosseno, tangente e cotangente, seno, cosseno, tangente e cotangente de ângulos complementares, Razões trigonométricas especiais. Trigonometria na circunferência: Arcos e ângulos, Arcos de circunferência, Medidas de arcos, Medidas de ângulos, Ciclo trigonométrico. Razões trigonométricas na circunferência: Seno, Cosseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cossecante, Relações fundamentais, Arcos notáveis, Redução ao 1o quadrante, Funções trigonométricas, Funções circulares, Noções básicas, Funções periódicas, Ciclo trigonométrico, Função seno, Função cosseno, Função tangente, Função cotangente, Função secante, Função cossecante, Funções pares e funções ímpares, Transformações, Fórmulas de adição, Fórmulas de multiplicação, Fórmulas de divisão, Transformação em produto, Identidades no ciclo trigonométrico, Equações fundamentais, inequações fundamentais, Função arco-seno, Função arco-cosseno e Função arco-tangente. Lei dos senos e cossenos e aplicações.

7) Sequências: Noções iniciais, Igualdade, Lei de formação, Progressão aritmética, Definição, Classificação, Notações especiais, Fórmula do termo geral, Interpolação aritmética, Soma Progressão geométrica: Definição, Classificação, Notações especiais., Fórmula do termo geral, Interpolação geométrica, Produto, Soma dos termos de P.G. finita, Limite de uma sequência, Soma dos termos de P.G. infinita.

8) Matrizes: Noção de matriz, Matrizes especiais, Igualdade, Adição, Produto de número por matriz, Produto de matrizes, Matriz transposta, Matrizes inversíveis. Determinantes: Introdução, Definição de determinante, Menor complementar e complemento algébrico, Definição de determinante por recorrência,Teorema fundamental de Laplace, Propriedades dos determinantes, Abaixamento de ordem de um determinante – Regra de Chió, Matriz de Vandermonde ou das potências. Sistemas lineares: Introdução Teorema de Cramer, Sistemas escalonados, Sistemas equivalentes, Escalonamento de um sistema , Sistema linear homogêneo e Característica de uma matriz – Teorema de Rouché-Capelli.

9) Análise Combinatória: Introdução, Princípio fundamental da contagem, Consequências do princípio fundamental da contagem, Arranjos com repetição, Arranjos, Permutações, Fatorial, Combinações, Permutações com elementos repetidos. Binômio de Newton: Teorema binomial, Triângulo aritmético de Pascal (ou de Tartaglia), Expansão multinomial. Probabilidade: Experimentos aleatórios, Espaço amostral, Evento, Combinações de eventos, Frequência relativa, Definição de probabilidade, Teoremas sobre probabilidades em espaço amostral finito, Espaços amostrais equiprováveis, Probabilidade de um evento num espaco equiprovável, Probabilidade condicional,Teorema da multiplicação,Teorema da probabilidade total, Independência de dois eventos, Independência de três ou mais eventos, Lei binomial da probabilidade.

10) Números complexos: Operações com pares ordenados, Forma algébrica, Forma trigonométrica, Potenciação, Radiciação, Equações binômias e trinômias. Polinômios: Igualdade, Operações, Grau, Divisão, Divisão por binômios do 1o grau. Equações polinomiais: Definições, Número de raízes, Multiplicidade de uma raiz, Relações entre coeficientes e raízes (Relações de Girard), Raízes complexas, Raízes reais, Raízes racionais.Transformações: Equações recíprocas. Raízes múltiplas e raízes comuns: Derivada de uma função polinomial, Raízes múltiplas, Máximo divisor comum, Raízes comuns, Mínimo múltiplo comum.

11) Coordenadas cartesianas no plano: Noções básicas, Posições de um ponto em relação ao sistema, Distância entre dois pontos, Razão entre segmentos colineares, Coordenadas do terceiro ponto, Condição para alinhamento de três pontos, Complemento — Cálculo de determinantes. Equação geral, Interseção de duas retas, Posições relativas de duas retas, Feixe de retas concorrentes, Feixe de retas paralelas, Formas da equação da reta. Teoria angular: Coeficiente angular, Equação de uma reta passando por um ponto, Condição de paralelismo, Condição de perpendicularismo, Ângulo de duas retas. Distância de ponto a reta , Translação de sistema, Distância entre ponto e reta, Área do triângulo,Inequações do 1o grau, Bissetrizes dos ângulos de duas retas, Rotação de sistema. Circunferências: Equação reduzida, Equação normal, Reconhecimento, Ponto e circunferência, Inequações do 2o grau, Reta e circunferência, Duas circunferências. Problemas sobre circunferências: Problemas de tangência, Determinação de circunferências. Cônicas: Elipse, Hipérbole, Parábola, Reconhecimento de uma cônica, Interseções de cônicas,Tangentes a uma cônica. Lugares geométricos: Equação de um lugar geométrico, e Interpretação de uma equação do 2o grau.

12) Noções e proposições primitivas : Proposições primitivas, Segmento de reta, Conceitos, Ângulos: Introdução, Definições, Congruência e comparação, Ângulo reto, agudo, obtuso — Medida. Triângulos: Conceito, Elementos e Classificação, Congruência de triângulos, e Desigualdades nos triângulos. Paralelismo: Conceitos e propriedades. Perpendicularidade: Definições — Ângulo reto, Existência e unicidade da perpendicular, Projeções e distância. Quadriláteros notáveis: Quadrilátero — Definição e elementos. Quadriláteros notáveis — Definições, Propriedades dos trapézios, Propriedades dos paralelogramos, Propriedades do retângulo, do losango e do quadrado, Consequências — Bases médias. Pontos notáveis do triângulo: Baricentro — Medianas, Incentro — Bissetrizes internas, Circuncentro — Mediatrizes, Ortocentro — Alturas. Diagonais — Ângulos internos — Ângulos externos. Circunferência e círculo: Definições — Elementos, Posições relativas de reta e circunferência, Posições relativas de duas circunferências, Segmentos tangentes — Quadriláteros circunscritíveis. Circunferência: Congruência, adição e desigualdade de arcos, Ângulo central, Ângulo inscrito, Ângulo de segmento ou ângulo semi-inscrito. Teorema de Tales: Teorema das bissetrizes interna e externa. Semelhança de triângulos e potência de ponto: Semelhança de triângulos, Casos ou critérios de semelhança e Potência de ponto. Triângulos retângulos: Relações métricas, Aplicações do teorema de Pitágoras.Triângulos quaisquer: Relações métricas e cálculo de linhas notáveis. Polígonos regulares: Conceitos e propriedades. Comprimento da circunferência:Conceitos e propriedades. Equivalência plana: Definições e Redução de polígonos por equivalência. Áreas de superfícies planas: Áreas de polígonos, Expressões da área do triângulo, Área do círculo e de suas partes, Razão entre áreas.

13) Introdução: Conceitos primitivos e postulados, Determinação de plano, Posições das retas, Interseção de planos. Paralelismo: Paralelismo de retas, Paralelismo entre retas e planos, Posições relativas de uma reta e um plano, Duas retas reversas, Paralelismo entre planos, Posições relativas de dois planos, Três retas reversas duas a duas, Ângulo de duas retas — Retas ortogonais. Perpendicularidade: Reta e plano perpendiculares, Planos perpendiculares. Aplicações: Distâncias geométricas, Ângulo de uma reta com um plano, Reta de maior declive de um plano em relação a outro, Lugares geométricos. Diedros: Definições. Diedros congruentes — Bissetor — Medida, Congruência de diedros.Triedros: Conceito e elementos, Relações entre as faces, Congruência de triedros, Triedros polares ou suplementares, Critérios ou casos de congruência entre triedros, Ângulos poliédricos convexos. Poliedros convexos: Poliedros convexos, Poliedros de Platão, e Poliedros regulares. Prisma: Prisma ilimitado, Prisma, Paralelepípedos e romboedros, Diagonal e área do cubo, Diagonal e área do paralelepípedo retângulo, Razão entre paralelepípedos retângulos, Volume de um sólido, Volume do paralelepípedo retângulo e do cubo, Área lateral e área total do prisma, Princípio de Cavalieri, Volume do prisma, Seções planas do cubo, Problemas gerais sobre prismas, Cavalieri e os indivisíveis. Pirâmide: Pirâmide ilimitada, Pirâmide, Volume da pirâmide, Área lateral e área total da pirâmide. Cilindro: Noções intuitivas de geração de superfícies cilíndricas, Cilindro, Áreas lateral e total, Volume do cilindro. Cone: Noções intuitivas de geração de superfícies cônicas, Cone, Áreas lateral e total,Volume do cone. Esfera: Definições, Área e volume, Fuso e cunha. Sólidos semelhantes — Troncos: Seção de uma pirâmide por um plano paralelo à base, Tronco de pirâmide de bases paralelas,Tronco de cone de bases paralelas, Problemas gerais sobre sólidos semelhantes e troncos, Tronco de prisma triangular, Tronco de cilindro. Inscrição e circunscrição de sólidos: Esfera e cubo, Esfera e octaedro regular, Esfera e tetraedro regular, Inscrição e circunscrição envolvendo poliedros regulares, Prisma e cilindro, Pirâmide e cone, Prisma e pirâmide, Cilindro e cone, Cilindro e esfera, Esfera e cone reto, Esfera, cilindro equilátero e cone equilátero, Esfera e tronco de cone. Superfícies e sólidos de revolução, Superfícies e sólidos esféricos: Superfícies — Definições, Áreas das superfícies esféricas, Sólidos esféricos: definições e volumes.

14) Matemática comercial: Razões e proporções, Grandezas diretamente e inversamente proporcionais, Porcentagem, Variação percentual, Taxas de inflação. Matemática financeira: Capital, juros, taxa de juros e montante,Regimes de capitalização, Juros simples, Juros compostos, Juros compostos com taxa de juros variáveis, Valor atual de um conjunto de capitais, Sequência uniforme de pagamentos, Montante de uma sequência uniforme de depósitos.Estatística descritiva: Tabelas de frequência, Representação gráfica, Gráfico de setores, Gráfico de barras, Histograma, Gráfico de linhas (poligonal), Medidas de centralidade e variabilidade, Média aritmética, Média aritmética ponderada, Mediana, Moda, Variância e Desvio padrão.

Apostila Prefeitura Soledade PB 2024 Professor Licenciatura Matemática